【题目】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，据市场调查发现每月的销售量与售价的关系如下表：
售价 | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量 | … | 250 | 200 | 150 | 100 | … |
（1）设每条裤子的售价为
元（为正整数），每月的销售量为
条.直接写出与的函数关系式（不要求写的取值范围）；
（2）若每月利润为4000元，且让消费者得到最大的实惠，则定价多少元？
（3）设该网店每月获得的利润为
元，当销售单价定价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点
（1，1），(－2，－2)，(
，)，…，都是等值点．已知二次函数
的
图象上有且只有一个等值点
，且当m≤x≤3时，函数 
的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是__________．
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【题目】如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝
，求EH的值．
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【题目】如图，AC是⊙0的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙0半径为1，则△PAB的周长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 3
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【题目】某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
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【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
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【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为
，求BC的长．
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【题目】某商家销售某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（
，物价部门规定售价不得高于80元）
销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
（1）直接写出y与x的函数关系式：______；
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值；
（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
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