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    24、找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．

    （1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
    ①1=12②1+3=22③1+3+5=32
    ④
    1+3+5+7=42
    ；
    ⑤
    1+3+5+7+9=52
    ；
    ⑥
    1+3+5+7+9+11=62
    ；
    （2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式．
    分析：根据已知观察，可知：等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．
    解答：解：等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．
    （1）①1+3+5+7=42；
    ②1+3+5+7+9=52；
    ③1+3+5+7+9+11=62．

    （2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n≥1的正整数）．
    点评：本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．

    （1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
    ①1=12②1+3=22③1+3+5=32
    ④
    1+3+5+7=42
    ⑤
    1+3+5+7+9=52
    ⑥
    1+3+5+7+9+11=62

    （2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式：
    1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．

    （1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
    ①1=12②1+3=22③1+3+5=32
    ④______；
    ⑤______；
    ⑥______；
    （2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索规律：观察下面的算式，解答问题：
    1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．
    （1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
    ①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _________ ；⑤ _________ ；⑥ _________ ；
    （2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式．

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