Question

【题目】如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函数y＝在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，连结OD，△BOD的面积是4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将△AOB沿x轴向左运动，运动速度是每秒钟3个单位长度，求△AOB与反比例函数图象没有交点时，运动时间t的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据反比例函数系数k的几何意义即可确定反比例函数解析式；

（2）先求出A点恰好移到反比例函数图象上时点A的坐标，然后可得点A移动的距离和时间，进而可作判断．

解：（1）∵反比例函数y＝在第一象限内，

∴k>0，

∵S△BOD＝k，

∴k＝4，

解得k＝8，

∴反比例函数解析式为；

（2）当A点恰好移到上时，

∵AB=8，即为点A的纵坐标的值，

∴点A的横坐标是：，

∵OB＝4，

∴点A移动的距离是4－1=3，移动的时间是3÷3=1秒，

所以若△AOB与反比例函数图象没有交点，则．