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14.解方程
(1)10+4(x-3)=2x-1
(2)$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1.

分析 (1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

解答 解:(1)去括号得:10+4x-12=2x-1,
移项合并得:2x=1,
解得:x=0.5;
(2)去分母得:4x-2-10x-1=6,
移项合并得:-6x=9,
解得:x=-1.5.

点评 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明,若课桌的高度为y(cm),椅子的高度为x(cm),则y是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套第二套
x(cm)4037
y(cm)7570.2
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌,他们的配套是否合适?请通过计算说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,与y轴交于D点;点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△AOB的面积.

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2.为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏 曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):
 (1)报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%,报名参加课外活动小组的学生共有人,并将条形统计图补充完整;
 (2)根据报名情况,学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组,甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.

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9.如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.

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19.先化简再求值
4x2y-[6xy-2(3xy-2)-x2y]+1  其中x=-$\frac{1}{2}$,y=1.

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6.某校开展校园“美德少年”评选活动,共有“助人为乐”,“自强自立”、“孝老爱亲”,“诚实守信”四种类别,每位同学只能参评其中一类,评选后,把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计,制作了如下统计表.
类别频数频率
助人为乐美德少年a0.20
自强自立美德少年3b
孝老爱亲美德少年70.35
诚实守信美德少年6c
根据以上信息,解答下列问题:
(1)统计表中的a=4,b0.15,c=0.3;
(2)校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中,随机采访两位,用画树状图或列表的方法,求A,B都被采访到的概率.

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3.已知下面代数式有意义,求该代数式的值:$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x-1}$+x2-2=-1.

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10.如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AE∥CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,则EF=3.

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