Question

如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（ ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

 

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和等于180°，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。

∵∠A+∠B=180°-∠AGB，∠D+∠C=180°-∠CND，∠E+∠F=180°-∠EMF，

又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），∠CND=∠GNM（对顶角相等），∠FME=∠GMN（对顶角相等），

又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°），

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF=540°-180°=360°．

故选：B.

考点：三角形内角和定理