【题目】新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进
、
两种消毒液,其中
消毒液的单价比
消毒液的单价多
元,用
元购买
消毒液的数量是用
元购买
消毒液数量的
倍.
(1)求两种消毒液的单价;
(2)学校准备用不多于
元的资金购买
、
两种消毒液共
桶,问最多购买
消毒液多少桶?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线
与双曲线
交于点
和点
,与
轴、
轴的交点分别为点
,点
的坐标是
,点
是
轴上一个动点.
(1)填空:①
,
;
②B点的坐标是 .
(2)若
,求此时点
的坐标.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在
中,
,
,
,点
是射线
上一动点,以每秒
个单位长度的速度从
出发向
运动,以
,
为边作矩形
,直线
与直
、
的交点分别为
,
.设点
运动的时间为
.
![]()
(1)
______(用含
的代数式表示).
(2)当四边形
是正方形时,求
的长.
(3)当
为何值时,
为等腰三角形?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察以下等式:
第1个等式:23-22=13+2×1+1;
第2个等式:33-32=23+3×2+22;
第3个等式:43-42=33+4×3+32;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:__________________;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A.“掷一次骰子,向上一面的点数是
”是必然事件
B.掷一枚硬币正面朝上的概率是
表示每抛硬币
次就有
次正面朝上
C.计算甲组和乙组数据,得知
,
,
,则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据
,
,
,
,
的众数和中位数都是![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“南昌之星”摩天轮,位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园,摩天轮高160m(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,则摩天轮的半径为_____m.(结果保留根号)
![]()
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【题目】在下列正多边形中,
是中心,定义:
为相应正多边形的基本三角形.如图1,
是正三角形
的基本三角形;如图2,
是正方形
的基本三角形;如图3,
为正
边形
…的基本三角形.将基本
绕点
逆时针旋转
角度得
.
![]()
(1)若线段
与线段
相交点
,则:
图1中
的取值范围是________;
图3中
的取值范围是________;
(2)在图1中,求证![]()
(3)在图2中,正方形边长为4,
,边
上的一点
旋转后的对应点为
,若
有最小值时,求出该最小值及此时
的长度;
(4)如图3,当
时,直接写出
的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=
,∠B=45°,∠C=60°.
(1)求BC边上的高线长.
(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.
②如图3,连结AP,当PF⊥AC时,求AP的长.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,
为原点,抛物线
经过点
,对称轴为直线
,点
关于直线
的对称点为点
.过点
作直线
轴,交
轴于点
.
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;
(Ⅱ)点
在
轴上,当
的值最小时,求点
的坐标;
(Ⅲ)抛物线上是否存在点
,使得
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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