Question

【题目】小东从地出发以某一速度向地走去，同时小明从地出发以另一速度向地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离地的距离、（千米）与所用时间（小时）的关系．

（1）写出、与的关系式：_______，_______；

（2）试用文字说明：交点所表示的实际意义．

（3）试求出、两地之间的距离．

（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）交点所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离地7.5千米处相遇；（3）两地之间的距离为20千米；（4）小东、小明相距4千米时出发的时间是2小时或3小时．

【解析】

（1）根据待定系数法，即可得到答案；

（2）由点P的坐标直接写出它的实际意义，即可；

（3）把x=0代入，求出的值，即可；

（4）分两种情况：①若相遇前相距4千米，②若相遇后相距4千米，分别求出时间，即可．

（1）设，

把(2.5，7.5)代入得：，解得：，

∴．

设，

把(2.5，7.5) 代入得：2.5m=7.5，解得：m=3，

∴．

故答案是：，；

（2）交点P表示的实际意义为：经过2.5小时后，小东与小明在距离地7.5千米处相遇；

（3）令x=0代入，得：，

∴、两地之间的距离是20千米；

（4）由题意得：小东的速度为：20÷4=5（km/h），小明的速度为：7.5÷3=2.5（km/h），

①若相遇前相距4千米，则（20-4）÷（5+3）=2（小时），

②若相遇后相距4千米，则（20+4）÷（5+3）=3（小时），

答：小东、小明相距4千米时出发的时间为2小时或3小时．