Question

【题目】小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣5x+600；(2)他应该设定的扫地时间为60分钟．

【解析】

(1)设AB的解析式为y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入解方程组即可．

(2)设他应该设定的扫地时间为x分钟．由题意，解方程即可．

(1)设AB的解析式为y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入

得到，

解得，

∴y＝﹣5x+600．

(2)设他应该设定的扫地时间为x分钟，180平方米=18000平方分米，

由题意，

整理得x2﹣120x+3600＝0，

∴x＝60，

经检验x＝60是分式方程的解．

∴他应该设定的扫地时间为60分钟．