Question

【题目】诗词是中国人最经典的情感表达方式，也是民族生存延续的命脉．为了弘扬诗词国学，我校开展了“经典咏流传”的活动．轻拨经典的琴弦，我们将国家、民族、文化的美好精神文化传承下来，赋予经典文化以时代的灵魂．现我校初二（1）班为参加“经典咏流传”活动，班委会准备租赁演出服装、购买部分道具供班级集体使用．

（1）班委会通过多方比较，决定用500元在A商店租赁服装，用300元在B商店购买道具．已知租赁一套服装比购买一套道具贵30元，同时所需道具比所需服装多5套，则初二（1）班班委会租赁了多少套演出服装、购买了多少套道具？

（2）因后期参赛节目人员的调整，需要租赁更多的服装，购买更多的道具．经初步统计，最终需要租赁的演出服装套数比（1）中的演出服装套数增加了5a%（a＜60），道具套数比（1）中的道具套数增加了2a%．初二（1）班班委会需要再次租赁服装和购买道具，又前去与A商店、B商店议价，两个商店都在原来的售价上给予了a%的优惠，这次租赁服装和购买道具总共用了279元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）初二（1）班班委会租赁了10套演出服装、购买了15套道具；（2）a的值为10．

【解析】

（1）设租赁x套演出服装，则购买套道具，再根据“租赁一套服装比购买一套道具贵30元”建立方程，然后求解即可得；

（2）先求出租赁服装和购买道具的原来售价，再求出租赁服装和购买道具各新增的套数，然后根据“总共用了279元”建立方程求解即可得．

（1）设租赁x套演出服装，则购买套道具

由题意得：

解得：

经检验，是原分式方程的解，且符合题意；是原分式方程的解，但不符合题意

则

答：初二（1）班班委会租赁了10套演出服装、购买了15套道具；

（2）租赁服装的原来售价为（元/套），购买道具的原来售价为（元/套）；则这次的售价分别为元/套、元/套

这次租赁服装的套数为套，购买道具的套数为套

由题意得：

整理得：

解得（不合题意，舍去）

答：a的值为10．