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    某中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).

    （1） 米；

    （2）求旗杆AB的高度（结果保留1位小数，）.

     

     

    （1）

    （2）米．

    【解析】

    试题分析：（1）根据BD=x，，得出tan30°=，即可得出x的值，进而得出AD的长度；

    （2）根据BD=3，AD=6，利用勾股定理得出，即可得出答案．

    试题解析：（1）设，=

    ∴

    解得：

    ∴

    （2）∵，

    ∴米．

    考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

     

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    (1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根,求cosα的值；

    (2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．

     

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    如图，已知直线过点和，是轴正半轴上的动点，的垂直平分线交于点，交轴于点．

    （1）直接写出直线的解析式；

    （2）当时，设，的面积为，求S关于t的函数关系式；并求出S的最大值；

    （3）当点Q在线段AB上（Q与A、B不重合）时，直线过点A且与x轴平行，问在上是否存在点C，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年内蒙古九年级6月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，，若，则弦BD的长为 .

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年内蒙古九年级6月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是

    A． B．

    C． D．

     

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    计算

    (1)(－)0－＋ (2)

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年云南省玉溪市业水平练习考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴为直线，直线AD交抛物线于点D（2，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值；

    （3）当四边形AMCO面积最大时，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线BC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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