如图.△ABC是等边三角形.点D是边BC上的一点.以AD为边作等边△ADE.过点C作CF∥DE交AB于点F．(1)若点D是BC边的中点.求证:EF=CD,的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比,(3)若点D是BC边上的任意一点.那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立.给出证明,若不成立.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．

（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；

（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；

（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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5．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）图中全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
（2）请你选择其中一组进行说明它们为什么会全等？
你选择的证明是△ABD≌△ACD．
证明：

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8．

如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5$\sqrt{5}$米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．
（参考数据：sin42°=$\frac{2}{3}$，cos42°=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，tan42°=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：判断题

解方程:

（1）