Question

2008年期中考试结束后，盐城市从12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到频数分布直方图，如图，请回答下列问题：
（1）此次调查的方式是

 

；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，请问这200名学生中及格率为多少？估计全区12000人中优秀（成绩在96分以上含96分）的人数有多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意所示及抽样调查的特点即可得出答案．
（2）由频数之和等于样本容量计算84-95段的频数，再画完整直方图；
（3）先计算成绩在72分以上（含72分）的人数占总人数的百分比即为及格率为71%，12000名学生的优秀人数=数据总数×所占比例．

解答：解：（1）根据从12000名学生中抽取200名学生的数学成绩进行统计，可得此次调查的方式是抽样调查．
（2）84-95段的频数=200-5-10-15-28-60-28-14=40，
补全图形如下所示：

（3）

60+40+28+14

200

×100%=71%；
（28+14）÷200×12000=2520人，
于是，可估算该市学生数学成绩的及格率为71%，优秀人数为2520人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时本题还考查了用样本来估计总体．