Question

一个三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，则这个三角形的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：先根据三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm求出三角形各边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出其形状，由三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，
∴设此三角形的边长分别是3x，4x，5x，则3x+4x+5x=60，解得x=5cm，
∴此三角形的边长分别是15，20，25，
∵15²+20²=625=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积=

1

2

×15×20=150cm²．
故答案为：150cm²．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．