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    【题目】如图，两条公路、交予点，在公路旁有一学校，与点的距离为，点（学校）到公路的距离为．一大货车从点出发，行驶在公路上，汽车周围范围内有噪音影响．

    （1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？

    （2）若汽车速度为，则学校受噪音影响多少秒钟？

    【答案】（1）货车开过时，学校会受噪音影响，证明见解析． （2）学校受噪音影响．

    【解析】

    （1）根据，即可判断货车开过学校会受噪音影响．

    （2）以点A为圆心，半径为画圆，与直线交于B、C两点，连接AB、AC，根据勾股定理求出CM、BM的长，即可得到BC的长，即可求解学校受噪音影响的时间．

    （1）∵

    ∴货车开过学校会受噪音影响．

    （2）以点A为圆心，半径为画圆，与直线交于B、C两点，连接AB、AC．

    ∵

    ∴

    ∴，

    ∴

    ∵

    ∴

    故若汽车速度为，则学校受噪音影响．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于G．

    （1）求证：弧GE=弧EF；

    （2）若弧BF的度数为70°，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务.

    基本性质：三角形中线等分三角形的面积.

    如图，是的边上的中线，

    则

    理由：过点作于点

    ∵是的边上的中线.

    ∴又∵，

    ∴

    ∴三角形中线等分三角形的面积.

    任务：

    （1）如图，延长的边到点，使，连接，则和的数量关系为_________.

    （2）如图，点是的边上任意一点，点分别是线段，的中点，且的面积为，请同学们借助上述结论求的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，，；且交正方形外角的平分线于点，交边于点.

    （1）求证：AE=EP；

    （2）在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？

    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）

    A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________．

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