如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。 根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等( )
A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF
科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(8分)菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计,整理成下面的表格和统计图.
年龄段(岁) | 27≤x<29 | 29≤x<31 | 31≤x<33 | 33≤x<35 | 35≤x<37 | 37≤x<39 | 39≤x<41 |
频数(人) | 1 | 2 | 7 | 5 | a | b | c |
频率 | 0.025 | 0.175 | 0.15 |
(1)直接写出a、b、c的值,并补全条形统计图;
(2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中?
(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人,一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人,刚好是不同国籍的人”(记作事件A)的概率.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4383800平方米,其渔业资源十分丰富,年捕鱼量达15万吨.数据15万用科学计数法表示为( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题10分) 已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
(1)求证:△ABE ≌△BCF
(2)求△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问DF与CE′ 相等吗?请说明理由。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球.如图是俱乐部的通路俯视图,有A、B两个密室,小明进入入口后,可从左、中、右三条通道中任选一条.则小明进入A密室的概率为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
【试题背景】已知:l ∥∥
∥k,平行线l与
、
与
、
与k之间的距离分别为
1、
2、
3,且
1 =
3 = 1,
2 = 2 .我们把四个顶点分别在l、
、
、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【探究1】(1)如图1,正方形为“格线四边形”,
于点
,
的反向延长线交直线k于点
. 求正方形
的边长.
【探究2】(2)矩形为“格线四边形”,其长 :宽 = 2 :1 ,则矩形
的宽为 .(直接写出结果即可)
【探究3】(3)如图2,菱形为“格线四边形”且∠
=60°,△
是等边三角形,
于点
, ∠
=90°,直线
分别交直线l、k于点
、
. 求证:
.
【拓 展】(4)如图3,l ∥k,等边三角形的顶点
、
分别落在直线l、k上,
于点
,且
=4 ,∠
=90°,直线
分别交直线l、k于点
、
,点
、
分别是线段
、
上的动点,且始终保持
=
,
于点
.
猜想:在什么范围内,
∥
?直接写出结论。
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