【试题背景】已知:l ∥∥∥k,平行线l与、与、与k之间的距离分别为1、2、3,且1 =3 = 1,2 = 2 .我们把四个顶点分别在l、、、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【探究1】(1)如图1,正方形为“格线四边形”,于点,的反向延长线交直线k于点. 求正方形的边长.
【探究2】(2)矩形为“格线四边形”,其长 :宽 = 2 :1 ,则矩形的宽为 .(直接写出结果即可)
【探究3】(3)如图2,菱形为“格线四边形”且∠=60°,△是等边三角形,于点, ∠=90°,直线分别交直线l、k于点、. 求证:.
【拓 展】(4)如图3,l ∥k,等边三角形的顶点、分别落在直线l、k上,于点,且=4 ,∠=90°,直线分别交直线l、k于点、,点、分别是线段、上的动点,且始终保持=,于点.
猜想:在什么范围内,∥?直接写出结论。
科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果a=b,那么下列结论中不一定成立的是()
A. B.a﹣b=0 C.2a=a+b D.a2=ab
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省余姚市九年级创新素养班考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。 根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等( )
A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将不完整的条形图补充完整.
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D 粽的人数?
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市高邮市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)如图1,已知⊙O的半径是4,△ABC内接于⊙O,AC=4.
①求∠ABC的度数;
②已知AP是⊙O的切线,且AP=4,连接PC.判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,已知ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O内,延长BC交⊙O于点E,连接DE.求证:DE=DC.
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