Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．
（1）若该客户按方案（1）购买，需付款

40x+3200

元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款

36x+3600

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

Answer 1

分析：（1）方案一：计算20套西装的钱数再加上（x-20）条领带的钱数即可，方案二：计算20套西装和20条领带的钱数之和再乘以90%即可；
（2）将x30分别代入代入两种方案所列的代数式，计算出结果再比较大小即可．
（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先按方案一购买20套西装，送20条领带，另外10条领带再按方案二购买即可．

解答：解：（1）方案一：20×200+40（x-20）=40x+3200，
方案二：（20×200+40x）×90%=36x+3600；
故答案为40x+3200；36x+3600；

（2）当x=30时，方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元，
∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；

（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，
∴共需20×200+40×10×90%=4360元．

点评：本题考查了列代数式以及代数式的求值，是基础知识要熟练掌握．