一名射击运动员连续打靶8次.命中的环数如图所示.这组数据的众数与中位数分别为( )A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）

A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9

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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求证：BD2=AB•CE．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）连接OD，AB为⊙0的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；

（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出，从而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．

试题解析：（1）证明：连接OD，如图，

∵AB为⊙0的直径，

∴∠ADB=90°，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴AD平分BC，即DB=DC，

∵OA=OB，

∴OD为△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙0的切线；

（2）证明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，

∴△DEC∽△ADB，

∴，

∴BD•CD=AB•CE，

∵BD=AD，

∴BD2=AB•CE．

考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定与性质．

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．

（1）求证：PA=PE；

（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；

（3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE的比值．

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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市西乡塘区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn= ．（用含n的代数式表示）