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    如图，菱形中，，E为BC中点，，于点F，∥，CG交AF于点H，交AD于点G．

    （1）求菱形的面积；

    （2）求的度数．

    解:(1)连结并且和相交于点O，

    ∵,且平分，

    ∴和都是正三角形，

    ∴ ，

    因为是直角三角形，

    ∴，

    ∴菱形的面积是．

    (2) ∵ 是正三角形, ，

    ∴°，   

    又∵，，

    ∴ 四边形是矩形，∴，

    ∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2
    		3
    cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    （1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
    （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
    ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
    ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60℃，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为（　　）
    A、20cmB、22cmC、24cmD、以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P、Q同时从A点出发，分别沿AC、AB向C、B作匀速运动，点P的速度为
    		3
    cm/s，点Q的速度为1cm/s，当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
    （1）当P异于A、C时，判断PQ与BC的之间的位置关系，说明理由．
    （2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△精英家教网AC′D′，连接DC′．
    （1）求证：△ADC≌△ADC′．
    （2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）．

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