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    一个圆柱形容器的容积为 V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度上半后，改用：一根口径为小水管 2倍的大水管注水，向容器中注潜水的全过程共用时间 t分.求两根水管各自的注水速度. (提示：要考虑大水管的注水速度是小水管注水速度的多少倍. )

    解：若小水管的半径为 r米，则大水管的半径为 2r米，
    所以大水管的横截面是小水管横截面的 4倍，
    设小水管注水速度为 x立方米/分，则大水管注水速度为4x立方米/分.
    根据题意列方程.得
    解得
    经检验是方程的解，

    答：两根水管各自的注水的速度应分别为 立方米/分，立方米/分.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．
    （1）大水管的注水速度是小水管注水速度的
    9
    9
    倍；
    （2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：大连一模 题型：解答题

    一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．
    （1）大水管的注水速度是小水管注水速度的______倍；
    （2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin.

    (1)问大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍？

    （2）求两根水管各自的进谁速度。

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．
    （1）大水管的注水速度是小水管注水速度的______倍；
    （2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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