Question

23、（1）已知a=3，b=1，求a²+2ab+b²和（a+b）²的值；
（2）请你再取一组a、b的值，计算代数式a²+2ab+b²和（a+b）²的值，由此的计算结果你能得出什么结论？

Answer 1

分析：（1）把a=3，b=1，分别代入a²+2ab+b²和（a+b）²求值；
（2）再取一组a、b的值，再代数式a²+2ab+b²和（a+b）²计算，得出结论．

解答：解：（1）当a=3，b=1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3×1+1²=16，
（a+b）²=（3+1）²=16，
（2）如取a=1，b=-3，
a²+2ab+b²=1²+2×1×（-3）+（-3）²=4，
（a+b）²=（1-3）²=4，
结论：（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评：本题属规律性题目，要把已知数据分别代入代数式求值，找出规律．