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    3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，使顶点B的对应点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长．

    分析 设CE=x，则BE=8-x；在Rt△B'CE中，根据勾股定理列出关于x的方程，解方程即可解决问题．

    解答 解：∵点B′落在AC的中点，
    ∴CB′=$\frac{1}{2}$AC=3，
    设CE=x，则BE=8-x，
    由折叠得：B'E=BE=8-x，
    在Rt△B'CE中，由勾股定理得x2+32=（8-x）2
    解得：x=$\frac{55}{16}$，
    即CE的长为：$\frac{55}{16}$．

    点评 该题主要考查了翻折变换的性质及其应用，解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，找出图形中隐含的等量关系，借助勾股定理列方程进行解答．

    练习册系列答案
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    14．如图所示的方格纸中，每一个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点三角形ABC．
    （1）以直线l为对称轴，在图中直接作出△ABC的轴对称图形△A′B′C′．
    （2）在直线l右侧，在△A′B′C′外部，画出以B′C′为腰的一个等腰直角三角形DB′C′．
    （3）计算△DB′C′的面积，并通过面积求出B′C′的长度．

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    11．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
    （1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
    （2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
    （3）求∠EON+∠MOF的度数．

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    18．已知二次函数y=x2-（2m+1）+（$\frac{1}{2}$m2-1）．
    （1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；
    （2）若该二次函数图象经过点（2m-2，-2m-1），求该二次函数的表达式．

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    8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x＞2x+3}\\{3x-1＜8}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    15．若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
    （1）若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为（3，1），点G的坐标为（4，3）．
    （2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O．当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m{4，0}或{4，0}或{-4，0}或{-4，0}，n{2，4}或{2，-4}或{-2，4}或{2，4}，q{-6，-4}或{-6，4}或{6，4}或{6，-4}．
    （3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG．

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    12．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）2017
    （2）$\frac{8}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

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    13．计算：2-2-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$+（-2017）0．

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