Question

如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.

（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是           （只需要填一个三角形）；

（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.

Answer 1

解：（1）△DFG或△DHF；

（2）画树状图如图所示：

由树状图可知共有6种等可能结果，

其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，

所以所画三角形与△ABC面积相等的概率P =  = .

答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为 .