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阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算： $数学公式$ • $数学公式$ =； $数学公式$ • $数学公式$ =； $数学公式$ • $数学公式$ =；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如： $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ ．
试一试：化简：① $数学公式$ ==；② $数学公式$ ==；
（2）计算：（2﹢ $数学公式$ ）（2- $数学公式$ ）=；（ $数学公式$ ﹢ $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（ $数学公式$ -3）（）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简： $数学公式$ ．

解：（1）计算： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2； $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3； $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6；
试一试：化简：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）计算：（2﹢ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=1；（ $\text{[math]}$ ﹢ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=4；
想一想：（ $\text{[math]}$ -3）（ $\text{[math]}$ +3）=7-3=4，所以，（ $\text{[math]}$ -3）（ $\text{[math]}$ +3）使其结果不再含有根号；
化简： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ +2）．
分析：（1）计算：根据二次根式的乘法法则进行计算；
化简：分母有理化即可；
（2）计算：利用平方差公式进行计算；
化简：分母有理化：将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．
点评：本题考查了分母有理化．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．

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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i³=

，i⁴=

．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将

1+i

1-i

化简成a+bi的形式．

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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i³=

，i⁴=

．
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将

2+i

2-i

化简成a+bi的形式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•竹溪县模拟）阅读理解题：
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_a^N=b．例如：因为2³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=

，log₂²=

，log₄¹=

；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：

•

；

•

；

•

；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：

•

．
试一试：化简：①

1•

•

1•

•

；②

•

；
（2）计算：（2﹢

）（2-

）=

；（

﹢

）（

）=

；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（

-3）（

）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：

-2

．

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