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    【题目】平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直．

    下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

    ②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；

    ③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；

    ④=（+2，），=（﹣2，）．

    其中互相垂直的组有（　　）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

    【答案】A

    【解析】根据两个向量垂直的判定方法一一判断即可；

    ①∵3×1+（-9）×（-）=6≠0，

    ∴与不垂直．

    ②∵2×2-1+π0×（-1）=0，

    ∴与垂直．

    ③∵cos30°×sin30°+tan45°×tan45°≠0，

    ∴与不垂直．

    ④∵(+2)(﹣2)+×≠0，

    ∴与不垂直．

    故选：A．

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    【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

    （1）求∠CBD的度数；

    （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

    （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

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    【题目】如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．

    （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

    （2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

    (1)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

    (2)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）整式表示、两数和的平方

    整式表示、两数差的平方

    仿照上例填空：整式表示：______．

    整式表示：______．

    （2）试计算、取不同数值时，及的值填入下表：

    、的值

    当，时

    当，时

    当，时

    当，时

    （3）根据上表，我发现的规律______．

    （4）用发现的规律计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

    A. B. C. D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某购物网店在双十一期间实行打折促销活动，规定如下表：

    次性购物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超过300元的部分打八折．

    （1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？

    （2）若顾客在该网店一次性购物元，当低于300元但大于100元时，他实际付款多少元？当大于300元时，他实际付款多少元？（用含的式子表示）

    （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为元，用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

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    【题目】2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）参加朗诵比赛的学生共有　 　人，并把条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中，m=　 　，n=　 　；C等级对应扇形有圆心角为　 　度；

    （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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    【题目】某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    等级

    做家务时间（小时）

    频数

    百分比

    A

    0.5≤x＜1

    3

    6%

    B

    1＜x＜1.5

    a

    30%

    C

    1.5≤x＜2

    20

    40%

    D

    2≤x＜2.5

    b

    m

    E

    2.5≤x＜3

    2

    4%

    （1）这次活动中抽查的学生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并补全频数分布直方图；

    （2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？

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