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△ABC是直角三角形,两直角边BC=7,AC=24,在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,则这个距离为______.

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由勾股定理得:AB=
72+242
=25,
∵在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,
∴P为△ABC的内切圆的圆心,设切点为D、E、F,连接PD、PE、PF、PA、PC、PB,内切圆的半径为R,
则由三角形面积公式得:
1
2
×AC×BC=
1
2
×AC×R+
1
2
×BC×R+
1
2
×AB×R,
∴7×24=7R+24R+25R,
R=3,
故答案为:3.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果△ABC中,sinA=cosB=
2
2
,则下列最确切的结论是(  )
A、△ABC是直角三角形
B、△ABC是等腰三角形
C、△ABC是等腰直角三角形
D、△ABC是锐角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)用尺规作图:作△ABC的内切圆(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如果AC=8,BC=6,试求△ABC内切圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ABP′完全重合.如果AP=3cm,求PP′的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

△ABC是直角三角形,两直角边BC=7,AC=24,在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,则这个距离为
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列条件中①∠A=∠C-∠B,②∠A:∠B:∠C=1:1:2,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=
1
2
∠C,⑤∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(  )

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