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    如图，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为 °

     

     

    90°．

    【解析】

    试题分析：先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可．

    ∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，

    ∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，

    ∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，

    ∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．

    考点：1．平行线的性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．

     

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    （1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

    （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有 个；

    （3）在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求∠P的度数；

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    又∵24=16，33=27，16＜27，

    ∴2100＜375”．

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