Question

9、现有一个代数式x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-19）（x-20）．x=10.5时该数式的值为a，x=9.5时该代数式的值为b．则a+b=

0

．

Answer 1

分析：先把x=10.5和x=9.5代入已知代数式，得出a、b的值，再把a、b的值代入所求代数式即可求出a+b的值．

解答：解：∵a=10.5×9.5×8.5×0.5×（-0.5）×…×（-8.5）×（-9.5）
=（-1）¹⁰×0.5²×1.5²×…×9.5²×10.5．
b=9.5×8.5×7.5×…×0.5×（-0.5）×…×（-9.5）×（-10.5）
=（-1）¹¹×0.5²×1.5²××9.5²×10.5．
∴a+b=[（-1）¹⁰+（-1）¹¹]×0.5²×1.5²××9.5²×10.5=0．
故答案为：0．

点评：本题考查的是代数式求值，根据题意得出a、b的值是解答此题的关键．