如图1.在一条笔直地公路上有A.B.C三地.B.C两地相距150km.甲.乙两辆汽车分别从B.C两地同时出发.沿公路匀速相向而行.分别驶往C.B两地．甲.乙两车到A地的距离y1.y2与行驶时间x(h)的函数图象如图2所示．(1)请在图1中标出A地的大致位置,(2)图2中.点M的坐标是 .该点的实际意义是 ,(3)求甲车到A地的距离y1与行驶时间x(h)的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．（乙：折线E-M-P）

（1）请在图1中标出A地的大致位置；
（2）图2中，点M的坐标是______，该点的实际意义是______；
（3）求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x（h）的函数关系式，直接写出乙车到A地的距离y₂与行驶时间x（h）的函数关系式，并在图2中补全甲车的函数图象；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在15km之内（含15km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

（1）A地位置如图所示．使点A满足AB：AC=2：3；

（2）乙车的速度150÷2=75千米/时，
90÷75=1.2，
∴M（1.2，0）；
所以点M表示乙车1.2小时到达A地；

（3）甲车的函数图象如图所示：甲车的速度60÷1=60（千米/时），
甲车从B到C所用时间为：150÷60=2.5（小时），
将（0，60），（1，0），代入y₁=kx+b，
得：

b=60

k+b=0

，
解得：

k=-60

b=60

，
故当0≤x≤1时，y₁=-60x+60；
将（2.5，90），（1，0），代入y₁=ax+c，

2.5a+c=90

a+c=0

，
解得：

a=60

c=-60

故当1＜x≤2.5时，y₁=60x-60．
乙车到A地的距离y₂与行驶时间x（h）的函数关系式为：
将（0，90），（1.2，0），代入y₂=dx+e，

e=90

1.2d+e=0

，
解得：

e=90

d=-75

，
故当0≤x≤1.2时，y₂=-75x+90；
将（2，60），（1.2，0），代入y₂=fx+r，

1.2f+r=0

2f+r=60

，
解得：

f=75

r=-90

，
故当1.2＜x≤2时，y₂=75x-90；
如图所示：

；

（4）由题意得甲车与指挥中心的通话时间为：

60x-60≤15

-60x+60≤15

，
得

≤x≤

，
乙车与指挥中心的通话时间：

-75x+90≤15

75x-90≤15

，
得1≤x≤

，
即1≤x≤

．
故两车同时与指挥中心通话的时间为

-1=

小时．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米³）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水

量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△AOB为正三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，则直线l的解析式为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在钓鱼岛海域，我海监船发现一艘非法船只，随即派出快艇拦截，如图为两船航行时路程与时间的函数图象，l₁为非法船只航线，l₂为我快艇航线，问：
（1）在刚出发时我快艇距非法船多少海里？
（2）计算非法船与快艇的速度分别是多少？
（3）写出l₁、l₂路程与时间之间的函数关系式？
（4）问两船出发6分钟时相距几海里
（5）猜想，我快艇能否追上非法船，若能追上那么在出发后何时追上？