分析 如图,AB=AC=60cm,BC=80cm,作AD⊥BC于D,根据等腰三角形的性质得∠B=∠C,BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=40,在Rt△ABD中,计算出cosB=$\frac{2}{3}$,则可得到∠B=41°48′54″,于是得到∠C的度数,然后根据三角形内角和定理计算∠BAC的度数.
解答 解:如图,AB=AC=60cm,BC=80cm,作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠B=∠C,BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=40,
在Rt△ABD中,∵cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{40}{60}$=$\frac{2}{3}$,
∴∠B=41°48′54″,
∴∠C=41°48′54″,
∴∠BAC=180°-2∠B=96°22′12″.
即三角形三个内角的度数分别为41°48′54″,41°48′54″,96°22′12″.
点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.解决本题的关键的灵活运用勾股定理和锐角三角函数的定义.
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