Question

如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=40°，则∠EGF=

 

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Answer 1

分析：先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BEG的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠EGF的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-∠EFG=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°．

点评：本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．