Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①如图所示，抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0，

故①正确；

②如图所示，对称轴x=-=1，则2a+b=0．

故②正确；

③如图所示，当x=1时，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正确；

④如图所示，抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2-4ac＞0．

故④错误．

综上所述，正确的结论有3个．

故选：C．