如图.抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.交y轴于点C.点D是线段OB上一动点.连接CD.将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE.过点E作直线l⊥x轴.垂足为H.过点C作CF⊥l于F.连接DF.CE交于点G．(1)求抛物线解析式,(2)求线段DF的长,(3)当DG=时.①求tan∠CGD的值,②试探究在x轴上方的抛物线上.是否存在点P.使∠EDP=45°?若存在.请写出点P的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

（1）求抛物线解析式；

（2）求线段DF的长；

（3）当DG=时，

①求tan∠CGD的值；

②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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