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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DE∥AB

    （1）若∠C＝70°，求∠BAD的度数；

    （2）求证：AE＝DE．

    【答案】（1）20°；（2）详见解析．

    【解析】

    （1）由“SSS”可证△ABD≌△ACD，可得∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，即可求解；

    （2）由平行线的性质可得∠ADE＝∠CAD，可得AE＝DE．

    （1）∵D是BC边的中点，

    ∴BD＝CD，且AB＝AC，AD＝AD，

    ∴△ABD≌△ACD（SSS）

    ∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，

    ∵∠C＝70°，

    ∴∠CAD＝20°＝∠BAD；

    （2）∵DE∥AB，

    ∴∠BAD＝∠ADE，

    ∴∠ADE＝∠CAD，

    ∴AE＝DE．

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    ①；②；③；④

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△AOB的直角顶点O在坐标原点，OB＝5，OA＝10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数（k＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

    A.10B.C.D.40

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

    （1）点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，过点P作EP∥y轴交BC于点E．点MN是直线BC上两个动点且MN＝AO（xM＜xN）．当DE长度最大时，求PM+MN﹣BN的最小值．

    （2）将点A向左移动3个单位得点G，△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G'，使得△G′BC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G′的坐标，若不存在请说明理由．

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    【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

    笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

    坡顶到地面的距离；

    移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

    （参考数据：，，）

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    【题目】已知点A是圆心为坐标原点O且半径为3的圆上的动点，经过点B（4，0）作直线l⊥x轴，点P是直线l上的动点，若∠OPA＝45°，则△BOP的面积的最大值为_____．

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

    （1）求证：DE=CE．

    （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

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