Question

【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

坡顶到地面的距离；

移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】(1)坡顶到地面的距离为米；移动信号发射塔的高度约为米．

【解析】

（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H，利用斜坡AP的坡度为1：2.4，得出AH，PH，AP的关系求出即可；
（2）利用矩形性质求出设BC=x，则x+10=24+DH，再利用,求出即可．

(1)过点A作AH⊥PO，垂足为点H，

∵斜坡AP的坡度为1:2.4，

∴

设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，

∴13k=26，

解得k=2，∴AH=10，

答： 坡顶到地面的距离为米．

延长交于点，

∵，，∴，

∴四边形是矩形，，，

∵，∴，

设，则，

∴，

在中，，即．

解得．

答：移动信号发射塔的高度约为米．