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    20．已知2a-1的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是8，求a+2b的平方根．

    分析 根据立方根与算术平方根的定义得到2a-1=27，3a+b-1=64，则可计算出a=14，b=23，然后计算a+2b后利用平方根的定义求解．

    解答 解：根据题意得2a-1=27，3a+b-1=64，解得a=14，b=23，
    所以a+2b=14+46=60，
    而60的平方根为±$\sqrt{60}=±2\sqrt{15}$，
    所以a+2b的平方根为±2$\sqrt{15}$．

    点评 本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：$\root{3}{a}$．也考查了平方根与算术平方根．

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    A．1.572247×105B．15.72247×103C．1.572247×104D．15.72247×102

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    11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{4}$；④S△DEF=4$\sqrt{5}$，其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（　　）
    A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{15}{8}$

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    15．解方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}y=x-3\\ 7x-5y=9\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+2y=7\end{array}\right.$．

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    （1）如图1，当点D在边BC上时，
    ①请写出BD和CE之间存在数量关系和位置关系，并说明理由；
    ②$\sqrt{2}$AC=CE+CD的关系是否成立，并说明理由；
    （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若不成立，请直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．
    （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．

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    12．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1所示），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示．已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是30cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下：
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    为吸引游客，实行团体入住五折优惠．一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则旅游团住了三人间普通和双人间普通客房各多少间？

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