Question

判断正误：
（1）已知方程组

2x+3y=8 3x+2y=9

，则x、y的值都是负值；

 

（2）方程组

x= 3x-7 2 y= 2x+8 3

与

3x-2y=7 2x-3y=8

有相同的解；

 

（3）方程组

x+y=60 30%x+60%y=10%×60

与

x+y=60 x+2y=20

解相同．

 

．

Answer 1

分析：（1）由二元一次方程组的解法求出x、y的值，即可进行判断；
（2）（3）将方程组①中的方程进行合理变形，看是否与②中的方程一致即可；

解答：解：（1）错误．
①×3-②×2得，5y=6，
解得，y=

6

5

＞0，
把y=

6

5

代入①得，2x+3×

6

5

=8，
解得，x=

11

5

＞0，
故不对．

（2）错误．
将y=

3x-7

2

变形，得3x-2y=7，
再将y=

2x+8

3

变形，得2x-3y=-8．
与右边方程组中的第②个方程不一致，所以不对．

（3）正确．
将30%x+60%y=10%×60化简，得x+2y=20，故两方程组可化为同一方程组，其解相同．

点评：此题有一定的综合性，在解答（1）时熟知两负数相加其和必为负数；在解答（2）（3）时要熟知若两方程的解相同，则两方程组必然一致．