Question

1．函数y=$\frac{\sqrt{1+x}}{x+3}$中，自变量x的取值范围是x≥-1．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．

解答 解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0，
解得：x≥-1，
故答案为：x≥-1．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．