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    推理证明（本小题满分6分）

     如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

    （1）求证：△ABC≌△ADE；

    （2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求旋转角的大小.

     

     

    （1）△ABC≌△ADE，证明略。

    （2）30°

    解析:（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，

    ∴△ABD≌△ADE.（3分）

       （2）∵△ABC≌△ADE，

    ∴AC与AE是一组对应边，

    ∴∠CAE的旋转角，（4分）

    ∵AE=AC，∠AEC=75°，

    ∴∠ACE=∠AEC=75°，（5分）

    ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. （6分）

     

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    （2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求旋转角的大小.

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    求证：BD=CE．

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