【题目】某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动况,随机抽查了本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)图中
的值是________；
(2)被查的200名生中最喜欢球运动的学生有________人；
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生(记为
),1名最喜欢乒乓球运动的学生(记为
),1名最喜欢足球运动的学生(记为
)组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
【答案】（1）35；（2）190；（3）所有可能的情况见解析，
．
【解析】
（1）考查了扇形图的性质，根据所有小扇形的百分数和为
即可得；
（2）根据扇形图求出最喜欢球运动的学生人数对应的百分比，从而即可得；
（3）先列出所有可能的结果，再找出2人均为最喜欢篮球运动的学生的结果，最后利用概率公式求解即可．
（1）由题得：
解得：
故答案为：35；
（2）最喜欢球运动的学生人数为
（人）
故答案为：190；
（3）用
表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的所有可能的情况10种，即有
，它们每一种出现的可能性相等
选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的情况有3种，即
则选出2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率为
．
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【题目】如图，已知直线l切⊙O于点A，B为⊙O上一点，过点B作BC⊥l，垂足为点C，连接AB、OB．
（1）求证：∠ABC＝∠ABO；
（2）若AB＝
，AC＝1，求⊙O的半径．
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【题目】小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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【题目】为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：
．唐诗、
．宋词、
．论语、
．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是 ；
（2）小红和小明组成一个小组参加双人组比赛，比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛，比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明．
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【题目】求二次函数
的图象如图所示，其对称轴为直线
，与
轴的交点为
、
，其中
，有下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中，正确的结论有（ ）
A.5B.4C.3D.2
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【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，
是
的中线，
，垂足为点
，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设
.
（1）如图1，当
时，则
_________，
__________；
（2）如图2，当
时，则_________，__________；
归纳证明
（3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（4）如图4，在
中，
分别是
的中点，且
. 若
，
，求
的长.
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D．
(1)若OA＝AB，求k的值；
(2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．
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【题目】张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克．张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克．老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱．则以下说法正确的是（ ）
A.张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克B.张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克
C.张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克D.张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克
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