如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y=
x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在直线AC上方的抛物线上存在一点P，使△PAC的面积最大，请直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值；
（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
同步奥数系列答案科目：初中数学 来源：人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型：单选题
如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180°
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科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》过关测试 题型：单选题
某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A. 54+x=80%×108 B. 54+x=80%(108﹣x)
C. 54﹣x=80%(108+x) D. 108﹣x=80%(54+x)
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科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》过关测试 题型：单选题
下列方程的变形中正确的是（ ）
A. 由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5
B. 由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C. 由
得
D. 由
得2x=6
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册第二十二章二次函数培优测试卷 题型：解答题
已知抛物线y=
x2，以D（﹣2，1）为直角顶点作该抛物线的内接Rt△ADB（即A．D．B均在抛物线上）．直线AB必经过一定点，则该定点坐标为_____．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册第二十二章二次函数培优测试卷 题型：单选题
若二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax+a﹣
与x轴有两个交点，且关于x的不等式组
无解，则符合条件的整数a的值有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中数学 来源：北师大版2018-2019学年山东省青岛市平度市八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为 ，B4的坐标为 ．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为 ，Bn的坐标为 ；
（3）△OAnBn的面积为 ．
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科目：初中数学 来源：山东省青岛市胶州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（ ）
A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，﹣3） D. （2，3）
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