如图所示.要使DECB=AEAB成立.还需添加一个条件.你添加的条件是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，要使

成立，还需添加一个条件（不作辅助线），你添加的条件是

（只填一个条件即可）．

分析：根据有两个角对应相等的两三角形相似，可知添加的条件是∠ADE=∠C或∠AED=∠B（答案不唯一）．

解答：

解：如右图所示，
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
故答案是∠ADE=∠C（答案不唯一）．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定．一般用“两个角对应相等的两三角形相似”的判定多一些，也较简单．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

③

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

△ADC

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

无数个

．
请你再设计一种画法并画出图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、小明设计一个图案，如图所示，四边形ABCD是矩形，并且要在DC边上方加一个三角形DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，你能发现四边形DECP有特殊形状吗？请说明理由．