【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中
、
、
为常数）：
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超出 | 起步价9元 | 起步价 |
超出 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 | |
设行驶路程为
时，调价前的运价为
（元），调价后的运价为
（元）．如图，折线
表示与
之间的函数关系；线段
表示
时，与之间的函数关系．根据图表信息，完成下列各题：
（1）填空：
_____，
_____，
_______；
（2）写出当
时，与之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；
（3）当行驶路程为时，讨论调价前后运价的高低．
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【题目】饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶5元，每天的生产量不超过9000瓶．根据市场调查，以单价8元批发给经销商，经销商每天愿意经销5000瓶，并且表示单价每降价0.1元，经销商每天愿意多经销500瓶．
（1）求出饮料厂每天的利润
（元）与批发单价
（元）之间的函数关系式；
（2）批发单价定为多少元时，饮料厂每天的利润最大，最大利润是多少元；
（3）如果该饮料厂要使每天的利润不低于18750元，且每天的总成本不超过42500元，那么批发单价应控制在什么范围．（每天的总成本
每瓶的成本
每天的经销量）
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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h＝ m
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
在第一象限，点
，
，反比例函数
的图象经过点．把
向上平移
个单位长度得到
．反比例函数
的图象经过点
，交
于点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）设反比例函数的图象交线段于点
（点不与点
重合） ．当
时，请直接写出的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
（0，1），点
（1，0），正方形
的两条对角线的交点为
，延长
至点
，使
．延长
至点
，使
，以
，
为邻边做正方形
．
（Ⅰ）如图①，求
的长及
的值；
（Ⅱ）如图②，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转，得正方形
，记旋转角为
（0°＜＜360°），连接
．
①旋转过程中，当
90°时，求的大小；
②在旋转过程中，求
的长取最大值时，点
的坐标及此时的大小（直接写出结果即可）．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点G为线段DH上一点，且∠BGC=90°，延长BG交CD于点E，延长CG交AD于点F，当CD=4，DE=1时，则DF的长为（ ）
A.2B.
C.
D.
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【题目】如图，抛物线
交x轴于
，
两点，交y轴于点C，过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式；
（2）连AC，将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动，设运动时间为1秒，直线AC扫过梯形OCDB的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；
（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将
沿CP翻折，点Q的对应点为
．是否存在点P，使恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，四边形
是菱形，
，点
从
点出发，沿
运动，过点作直线
的垂线，垂足为
，设点运动的路程为
，
的面积为
，则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( )．
A.
B.
C.
D.
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