Question

【题目】如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是（ ）

A.B.C.D.16

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折叠的性质和矩形的性质可得：=∠=60°，进而可得△是等边三角形，可得，连接BE，如图，则△BEF是等边三角形，可得∠EBF=60°，从而得∠ABE=30°，于是在Rt△ABE中解直角三角形可求出AB的长，然后根据矩形的面积公式即可求出结果．

解：∵把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，

∴∠BFE==60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠=∠BFE=60°，

∴△是等边三角形，

∴，

连接BE，如图，则△BEF是等边三角形，

∴∠EBF=60°，

∴∠ABE=30°，

∴，

∵AD=AE+DE=3+8=11，

∴矩形的面积=AB×AD=．

故选：A．