Question

某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60～70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
（1）该统计分析的样本是______．
A、1200名学生；　　　　　　　　　　　 B、被抽取的50名学生；
C、被抽取的50名学生的问卷成绩；　　　 D、50
（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？
（3）测试成绩的中位数所在的范围是______．
（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良．

Answer 1

解：（1）该统计分析的样本是被抽取的50名学生的问卷成绩，
故选C；

（2）设60～70分（含60分，不含70分）的人数为x人，
则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，
根据题意得：3x+3=21，
解得：x=6，
∴2x+3=15（人），
则被测学生中，成绩不低于90分的有15人；

（3）49.5-59.5分数段1个，59.5-69.5分数段6个，69.5-79.5分数段8个，79.5-89.5分数段20个，89.5-100.5分数段15个，
则第25，26个成绩位于79.5-89.5分数段，即测试成绩的中位数所在的范围是79.5-89.5，

（4）根据题意得：1200×=840（人），
估计该校有840名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良．
故答案为：79.5-89.5．
分析：（1）根据题意得到该统计分析的样本是被抽取的50名学生的问卷成绩；
（2）设60～70分（含60分，不含70分）的人数为x，根据题意表示出90分以上（含90分）的人数，根据两分数段的人数为50-（1+8+20）=21，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出成绩不低于90分的人数即可；
（3）将50名学生问卷成绩按照从小到大顺序排列，第25，26位的成绩落在79.5-89.5分数段内，即为中位数所在的范围；
（4）求出不低于80分数段占的百分比，乘以1200即可得到结果．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，认清统计图中的数据是解本题的关键．