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    （1996•山东）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　）
    分析：此题要根据正方形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是正方形，那么邻边互相垂直且相等，故原四边形的对角线必互相垂直且相等，由此得解．
    解答：已知：如右图，四边形EFGH是正方形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．
    证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
    根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
    ∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE=FG，
    ∴AC⊥BD，AC=BD，
    故选D．
    点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．
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    b5
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    1
    b3
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    -
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    		p
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    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +x1x2=
    3
    2
    ，
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    =
    5
    2
    ，求p和q的值．

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