【题目】“红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.
（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；
（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：
≈1.7，
≈1.4）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
， 记
，点
为射线
上的动点，连接
，将射线
绕点顺时针旋转
角后得到射线
，过点
作的垂线，与射线交于点
，点
关于点的对称点为
，连接
.
（1）当
为等边三角形时，
① 依题意补全图1；
②的长为________；
（2）如图2，当
，且
时， 求证：
；
（3）设
， 当时，直接写出
的长. （用含
的代数式表示）
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【题目】如图，
是
的直径，且
，
是上一点，将弧
沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点
，取
，
，
，那么由线段、和弧
所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）
A.3.2B.3.6C.3.8D.4.2
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是________________．
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【题目】函数上的定点是指，一个含参数的函数无论参数取何值，函数的图象都过某一个点，这个点称为定点．例如，在函数y＝kx中，当x＝0时，无论参数k取何值，函数值y＝0，所以这个函数过定点（0，0）．
（1）分别求函数y＝kx+2k和y＝kx2﹣kx+2019的定点；
（2）若过原点的两条直线OA、OB分别与二次函数y＝
x2交于点A（m，m2）和点B（n，n2）（mn＜0）且OA⊥OB，试求直线AB上的定点；
（3）若直线CD：y＝kx+2k+5与抛物线y＝x2交于C、D两点，试在抛物线y＝x2上找一定点E，使∠CED＝90°，求点E的坐标，并求出点E到直线CD的最大距离．
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