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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点在上，，，交轴于点．

    （1）求点的坐标；

    （2）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，设点运动的时间为秒，的面积为，求与之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，过点作交轴于点，连接，点为中点，连接，求为何值时，直线与轴相交所成的锐角与互余．

    【答案】（1）；（2）；（3）值为或．

    【解析】

    （1）首先证明AC＝BC，利用平行线等分线段定理推出OD＝BD＝4即可解决问题．

    （2）如图2，作PF⊥AB于点F，求出PF，CQ即可解决问题．

    （3）分两种情形：当R在y轴的负半轴上，如图3中，当R在y轴的正半轴上，如图4中，用两种方法求出OR，构建方程即可解决问题．

    解：（1）如图1

    ∵，

    当，，当，

    ∴，

    ∴，

    ∴

    ∴

    ∵，

    ∴

    ∴

    ∴

    （2）如图2，作于点，，

    ∴

    （3）如图3，作于点，

    ∴

    ∴

    ∵点为中点

    ∴，

    ∴

    ∵∠OED＋∠OPR＝90，∠OED＋∠EOG＝90，

    ∴∠OPR＝∠EOG，

    ∴tan∠OPR＝tan∠EOG＝

    ∴

    ∵,,

    ∴

    当点在轴负半轴上,如图3，

    ∴

    解得

    当点在轴正半轴上，如图4

    ∴，解得

    综上，当值为或，直线与轴相交所成的锐角与互余．

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    【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．

    （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    众数

    中位数

    甲组

    8

    9

    乙组

    8

    8

    （2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．

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    【题目】将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．

    （1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；

    （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

    （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

    （2）求这两个函数的表达式；

    （3）点在线段上，且，求点的坐标.

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    【题目】如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（结果保留根号）

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    【题目】如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

    （1）求证：∠APD＝∠C；

    （2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

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    【题目】已知，平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C为OB上一点，连接AC，且；

    （1）求C点坐标；

    （2）D为OC上一点，连接AD并延长至点E，连接OE、CE，取AE中点F，连接BF、OF，当F在第一象限时，求的值；

    （3）在（2）的条件下，将射线AC延AE翻折交OE于点P，连接BP，过O作OH⊥AE于H，若AD=4FH，，求直线PB的解析式．

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