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    20．已知：如图，矩形ABCD中，E，F分别是CD，AD上的点，且BF⊥AE于点M．求证：AB•DE=AE•AM．

    分析 根据四边形ABCD是矩形可得出∠BAD=∠D=90°，再根据相似三角形的判定定理可得出△ADE∽△BMA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=∠D=90°，
    ∴∠BAE+∠EAD=90°．
    ∵BF⊥AE，
    ∴∠AMB=90°．
    ∴∠BAE+∠ABM=90°
    ∴∠EAD=∠ABM，
    ∵∠D=∠AMB=90°，
    ∴△ADE∽△BMA，
    ∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{AM}$，
    ∴AB•DE=AE•AM．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，能根据题意得出△ADE∽△BMA是解答此题的关键．

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    10．已知：如图，点E，C在线段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

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    11．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
    （1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
    （2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
    （3）求∠EON+∠MOF的度数．

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    8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x＞2x+3}\\{3x-1＜8}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    15．若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
    （1）若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为（3，1），点G的坐标为（4，3）．
    （2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O．当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m{4，0}或{4，0}或{-4，0}或{-4，0}，n{2，4}或{2，-4}或{-2，4}或{2，4}，q{-6，-4}或{-6，4}或{6，4}或{6，-4}．
    （3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG．

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    5．已知二次函数 y=x2-2x-8．
    （1）将y=x2-2x-8用配方法化成y=a （x-h）2+k的形式；
    （2）求该二次函数的图象的顶点坐标；
    （3）请说明在对称轴左侧图象的变化趋势．

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    12．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）2017
    （2）$\frac{8}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

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    9．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．
    （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为$\frac{1}{4}$．
    （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

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    10．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输需交总运费分别为y1元和y2元．
    （1）写出y1和y2随x变化而变化的函数关系式．
    （2）A地到B地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？
    （3）若A地到B地的路程为120km，采用哪种运输方式更节省？

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