小明家住房的结构如图所示(图形均为长方形.单位:米).小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖.请问①小明家需要多少平方米的地板砖?如果这种地板砖的价格为a元/平方米.那么购买地板砖至少需要多少元?②当x=3.y=2.5.a=20时.求小明家购买地板砖需要多少钱? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米），小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，请问
①小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？
②当x=3，y=2.5，a=20时，求小明家购买地板砖需要多少钱？

分析 ①卫生间、厨房和客厅面积相加即可得地板面积．
②把x=3，y=2.5，a=20代入代数式即可得花费钱数．

解答解：①小明家需要的地板砖的面积为2x×4y+x×2y+x×y=11xy（平方米），
购买地板砖需要11xy×a=11xya（元）；
②当x=3，y=2.5，a=20时，11xya=11×3×2.5×20=1650（元）
则小明家购买地板砖需要1650元．

点评此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

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$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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